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(1-cosx)^2
(1
+
cosx
-sinx
)^2
(二次方)化简求详细解答过程
答:
解:
(1
+cosx-sinx
)^2
=(1+cosx-sinx)(1+cosx-sinx)=1+cosx-sinx+cosx+cos^2x-sinxcosx-sinx-sinxcosx+sin^2x =1+
2cosx
-2sinx-2sinxcosx+1 =2+2根号2cos(x+π/4)-sin2x
求1/[
(1-cosx)
(sinx)∧2]的不定积分
答:
=∫1/
(1-cosx)
²(1+cosx)dx =1/2∫1/(1-cosx)²+1/(1-cosx)(1+cosx)dx =1/8∫(csc(x/
2))^
4dx+1/2∫csc²xdx =-1/4∫cot²(x/2)+1dcot(x/2)-cotx/2 =-cot³(x/2)/12-cot(x/2)/4-cotx/2+C ...
1/(x^6+x^8)的不定积分x/(
cosx)^2
的不定积分 lnx/
(1
-x)^2的不定积分...
答:
= - 1/(5x⁵) +
(1
/3x³) - 1/x - arctan(x) + C ∫ x/cos²x dx = ∫ xsec²x dx = ∫ x dtanx = xtanx - ∫ tanx dx = xtanx - ∫ d(-
cosx)
/cosx = xtanx + ln|cosx| + C ∫ lnx/(1 - x)² dx = ∫ lnx d[1/(1 - ...
1
/(sinx)
(cosx)^2
的不定积分
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
lim(x→0)
(1-cosX^2
)/(x^2tanx^2)
答:
lim(x→0)
(1-cosX^2
)/(x^2tanx^2)=lim(x→0)[(X^4)/2]/(x^2*x^2)=1/2
lim x趋于0
1-cosx^2
/x^2sinX^2
答:
(1-cosx
^2)/x^2sinx^2 =[1-1-2sin^2(x^2/2)]/x^2sinx^2 =2sin^2(x^2/2)/x^2sinx^2 =(x->0)2(x^2/2
)^2
/x^2*x^2=1/2
还有一道 limx→0
(1-cosx)
/x
^2
答:
x趋于零时,
1-cosx
等价于x^2/2,直接就可得出答案是1/2,这是考研的送分题呀!再说明白点,1-cosx=1-
(1
-2(sin(x/
2))^2
)=2sin(x/2)^2等价于x^2/2.老兄,我是考研科班出身的,分给我吧!
求f(x)=
(1
+2sinx)(1-2
cosx)
的值域
答:
f(x)=1+2(sinx-cosx)+2[(sinx-
cosx)^2
-1]令t=sinx-cosx=根号2sin(x-派/4)(-根2<t<根2),f(x)=2t^2+2t-1,讨论单调性,得值域为[-3/2,f(根2)=3+2根2]
为什么(1/2)ln|
(1-cosx)
/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx| ?
答:
为什么(1/2)ln|
(1-cosx)
/(1+cosx)|=ln|(1-cosx)/sinx| ?解:原式=ln√|(1-cosx)/(1+cosx)|【根号里面的分子分母同乘以(1-cosx)得:】=ln√(1-cosx)²/(1-cos²x)=ln√[(1-cosx)²/sin²x]=ln|(1-cosx)/sinx| ...
1
-
2
sin^2x/2怎么等于
cosx
-1
答:
因为根据半角公式sin
^2
(x/2)=
(1-cosx)
/2 1-2sin^(x/2)=cosx 半角公式可以由cos(2x)证明得到。cos(2x)=cos^2(x)-sin^2(x)=1-2sin^2(x)所以sin^2(x)=(1-cos(2x))/2。同理得sin^2(x/2)=(1-cosx)/2。
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